Eulerovo číslo - jak si jej jednoduše vypočítat a vytvořit si vlastní postup výpočtu
Popis stránky *
• Eulerovo číslo - jak si jej jednoduše vypočítat a vytvořit si vlastní postup výpočtu
• - maturitní otázky a testy
Posunout na obsah
• Eulerovo číslo - jak si jej jednoduše vypočítat a vytvořit si vlastní postup výpočtu
• - maturitní otázky a testy
Posunout na obsah
Info
Eulerovo číslo - jak si jej jednoduše vypočítat a vytvořit si vlastní postup výpočtu •
• - maturitní otázky a testy
Posunout na obsah
Eulerovo číslo - jak si jej jednoduše vypočítat a vytvořit si vlastní postup výpočtu •
• - maturitní otázky a testy
Posunout na obsah
Koronavirus (COVID-19) - info - odkazy - mapy - statistiky
Eulerovo číslo (e) objevil roku 1683 Jacob Bernoulli při zkoumání složeného úročení.
Příklad:
Vložili jsme 1 korunu na účet s úročením 100% za rok.
Při 100% ročním úroku získáme za rok 100% z vložené částky, tedy 1 korunu.
Celkem budeme mít za rok 2 koruny (1 vklad + 1 z úroku).
Pokud si, ale úrok vybereme již v polovině období a okamžitě jej přidáme k znovu vložené částce, úročí se nám v druhé polovině roku již 1,5 koruny.
Na konci roku pak získáme na úrocích (1 + 50% z 1 = 1,5 první polovina roku) okamžitě vložíme 1,5 koruny (1,5 + 50% z 1,5 = 1,5 + 0,75 = 2,25 na konci roku).
Je zřejmé, že vybrání vkladu i s úroky v polovině roku a okamžité opětovné vložení celé částky přináší větší roční zisk ( 2,25 korun proti 2 korunám).
Je možné tento zisk zvyšovat do nekonečna tím, že provedeme nekonečně mnoho vybrání a opětovných vložení částky během jednoho roku?
Vzorce výpočtu e jsou i na Wikipedii, ale zkuste si vytvořit svůj vlastní kód, například pro webové stránky, nebo počítačový program.
Eulerovo číslo výpočet v javascript
Pro použití na HTML stránkách kód zkopírovat jen v ohraničení script tagem včetně tagu.
// <?php
<script type="text/javascript">
var dVlozenaZakladniCastka = 1; // 1 koruna, nebo jednotka jine meny
var dVysledek = dVlozenaZakladniCastka; // postupne se bude castka zvetsovat o urok
var dProcenta = 0;
// pocet vyberu a okamzitych znovu vlozeni vydelane sumy za rok muze byt
// nekonecne velke cislo a stejne se nedostane pres Eulerovo cislo 2.71..... z jedne vlozene koruny
var dKolikVyberuVkladuZaRok = 12888888;// libovolne nekonecne velike cislo
dProcenta = 1 / dKolikVyberuVkladuZaRok; // kolik procent ziskam za pomernou cast roku
for(var i = 0; i < dKolikVyberuVkladuZaRok; i++){
dVysledek = dVysledek * dProcenta + dVysledek
}
alert( "Vypocet e = " + dVysledek);
</script>
Testovací kalkulačka Eulerovo číslo
Výsledek: hodnota našeho e