Kombinace, variace, permutace kalkulačka
Popis stránky *
• Kombinace, variace, permutace kalkulačka
• Kombinace - nezáleží na pořadí tažených čísel (objektů) - sportka.
Variace - záleží na pořadí tažených čísel/objektů.
Posunout na obsah
• Kombinace, variace, permutace kalkulačka
• Kombinace - nezáleží na pořadí tažených čísel (objektů) - sportka.
Variace - záleží na pořadí tažených čísel/objektů.
Posunout na obsah
Info
Kombinace, variace, permutace kalkulačka •
• Kombinace - nezáleží na pořadí tažených čísel (objektů) - sportka.
Variace - záleží na pořadí tažených čísel/objektů.
Posunout na obsah
Kombinace, variace, permutace kalkulačka •
• Kombinace - nezáleží na pořadí tažených čísel (objektů) - sportka.
Variace - záleží na pořadí tažených čísel/objektů.
Posunout na obsah
Koronavirus (COVID-19) - info - odkazy - mapy - statistiky
Vzorečky a stručný popis
M={1,2,3}; - množina obsahující prvky pro n.n - počet prvků množiny (u M výše jsou to 3), ze které se budou sestavovat kombinace, variace atd.
k - kolik prvků má mít výsledek (např. 2, když chceme zjistit kolik 2-ciferných čísel lze vytvořit z množiny M)
Kombinace Ck(n) = n! / ((n - k)! * k!); - nezáleží na pořadí tažených čísel (objektů) - sportka.
Variace V(k,n) = n! / (n - k)!; - záleží na pořadí tažených čísel/objektů např. pořadí umístění sportovců.
Kombinace s opakováním C'k(n) = (n+k-1)! / (k! * (n - 1)!); - každý prvek se ve výběru může objevit vícekrát (například heslo).
Variace s opakováním V′(k,n)=nk; - je uspořádaná k-tice z n prvků sestavená tak, že každý se v ní vyskytuje nejvýše k-krát.
Permutace P(n)=n!; - pokud se prvky ve výběru nemohou opakovat, pak počet všech možných výběrů je n!.
Viz tabulka pod kalkulačkou.
Faktorial Kombinace Variace Permutace
Kalkulátor kombinací, variací, permutací
Bez opakování znamená, že každý objetk (např. číslo) se může použít jen jednou (třeba při losování tažené čislo již není možno znovu táhnout).k-členná kombinace...(např. počet tažených čísel). k nemůže být větší než n.
k:
Počet prvků pro výběr n(např. počet čísel v osudí)
n:
Výsledky:
Počet kombinací bez opakování
Počet kombinací s opakováním
Počet variací bez opakování
Počet variací s opakováním
Počet permutací bez opakování
M={1,2,3}
k:3, n:3;
Kolik 3-ciferných čísel, můžeme sestavit z množiny M?
Z množiny M můžeme vytvořit při k:3, n:3 následující
kombinace 1
kombinace s opakováním 10
variace 6
variace s opakováním 27
permutace 2
k:3, n:3;
Kolik 3-ciferných čísel, můžeme sestavit z množiny M?
Z množiny M můžeme vytvořit při k:3, n:3 následující
kombinace 1
kombinace s opakováním 10
variace 6
variace s opakováním 27
permutace 2
1 kombinací | 10.komb.s opakováním | 6.vari.bez.opak | 27 var. s opakovanim |
---|---|---|---|
123 | 111 | 111 | |
112 | 112 | ||
113 | 113 | ||
121 | |||
122 | 122 | ||
123 | 123 | 123 | |
131 | |||
133 | 132 | 132 | |
133 | |||
211 | |||
212 | |||
213 | 213 | ||
222 | 221 | ||
222 | |||
223 | 223 | ||
231 | 231 | ||
232 | |||
233 | 233 | ||
311 | |||
312 | 312 | ||
313 | |||
321 | 321 | ||
322 | |||
323 | |||
331 | |||
332 | |||
333 | 333 |